中考真题证明角相等

各位数学头秃预备役们，注意啦！中考几何题里“证明角相等”这玩意儿，简直就是数学界的“钉子户”，年年蹲在考卷C位不挪窝！别慌，今天咱就把它扒得裤衩都不剩，用最接地气的方式，让你笑着把它拿下！

你知道吗，证明角相等根本不是玄学，它就是个“找关系”的游戏！就像你妈总说“隔壁小王怎么考那么好”，咱得找“小王”和“我”之间的“关系”——只不过这里是找角和角之间的“CP感”！

第一招：平行线，角界的“媒婆”！
两直线一平行，同位角、内错角立马“锁死”，甜度爆表！题目里只要瞅见平行线、平行四边形，或者你感觉“缺个角”，大胆加条辅助平行线，让它们原地“结婚”！简单粗暴，有效！

第二招：全等三角形，角界的“复制粘贴”！
俩三角形要是全等了（SSS、SAS、ASA这些“结婚证”搞到手），那对应角必须一模一样！就像你买了双一模一样的袜子，左脚右脚分不清？角也一样！先证“三角形结婚”，再找“角CP”，稳得很！

第三招：等腰三角形，角界的“亲兄弟”！
等腰三角形，两腰相等，底角立马“亲如兄弟”，绝对相等！还有“三线合一”这种王炸技能（中线、高、角平分线三合一），简直是角相等的“核武器”！看到角平分线、对称图形？等腰三角形，给我冲！

Bonus小技巧，锦上添花！

• 对顶角：两直线一相交，对顶角直接“天生一对”，不用证明，拿来就用！
• 余角/补角：俩角都跟同一个角“搞对象”（加起来90°或180°），那它们俩肯定“情敌变姐妹”，绝对相等！直角三角形里最爱玩这套！
• 圆周角：同一条弧上挂着的角，那就是“同一个妈生的”，必须相等！看到圆，别犹豫！

实战演习，真题走起！
题目说：AD平行BC，E是AB中点，EF还垂直CD，让你证∠ADE=∠FCE？
别懵！

1. 平行线媒婆上线：AD∥BC，赶紧找内错角/同位角，先牵个线！
2. 中点？搞全等！ E是中点？连接DE、CE，看看能不能让俩三角形“结婚”（全等）！
3. 垂直？余角安排！ EF⊥CD，直角三角形余角关系立马用上！
4. 组合拳出击：把上面找到的“关系”一组合，∠ADE和∠FCE的“CP”不就锁死了？证毕！

最后划重点，备考不迷路！

1. 定理给我刻进DNA：平行线、全等、等腰，这仨是亲爹亲妈，必须倒背如流！
2. 题型给我盘包浆：“圆+平行线”、“三角形+角平分线”，这些经典CP组合，刷题刷到吐也要记住套路！
3. 步骤给我写规范：每一步用哪个定理，像“AD∥BC → ∠1=∠2（内错角）”这种，写清楚！让阅卷老师一眼爱上你！

真的，别怕！几何证明就是个“找关系、凑CP”的游戏！辅助线就是你的“月老红线”，大胆画！多练几道真题，你也能笑傲考场！信我，下次看到角相等，你只会说：“就这？拿来吧你！”

证明角相等是几何证明中的一个基本问题，以下是整理的一些证明角相等的方法：

1. 对顶角相等：对顶角是指两个角有一个公共顶点，并且两边互为反向延长线。对顶角相等是一个基本的几何定理。

2. 角（或同角）的补角相等或余角相等：如果两个角互为补角或互为余角，那么这两个角相等。

3. 两直线平行，同位角相等、内错角相等：当两条直线平行时，它们的同位角和内错角相等。

4. 凡直角都相等：所有的直角都是90度，因此直角都相等。

5. 角平分线分得的两个角相等：角平分线将一个角分成两个相等的部分。

6. 同一个三角形中，等边对等角：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等。

7. 等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角：在等腰三角形中，底边上的高或中线将顶角平分成两个相等的部分。

8. 平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等。

9. 菱形的每一条对角线平分一组对角：菱形的对角线将一组对角平分成两个相等的部分。

10. 等腰梯形同一底上的两个角相等：在等腰梯形中，同一底边上的两个角相等。

11. 同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等：在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦或两条弦心距相等，那么它们所对的圆心角也相等。

12. 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角：圆内接四边形的外角等于其内对角。

13. 同弧或等弧所对的圆周角相等：同弧或等弧所对的圆周角相等。

14. 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15. 同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等：在同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

16. 全等三角形的对应角相等：全等三角形的对应角相等。

17. 相似三角形的对应角相等：相似三角形的对应角相等。

18. 利用等量代换：通过等量代换可以证明两个角相等。

19. 利用代数或三角计算出角的度数相等：通过代数或三角计算可以得出两个角的度数相等。

20. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

以上方法涵盖了初中几何中常见的证明角相等的技巧和定理。在实际解题时，需要根据题目给出的具体条件选择合适的方法进行证明。