素年凉音
阿氏圆模型在中考真题中的应用主要体现在解决与圆相关的最值问题。以下是近年来一些地区的中考真题示例：
山东中考真题：在2023年的山东中考数学试卷中，出现了一道与阿氏圆相关的题目。题目中给出了一个正方形和一个圆，圆的半径为2，点P是圆上的一个动点，要求求解PD+PC的最小值。
广东中考真题：广东的中考数学试卷中也出现了类似的题目。题目涉及一个菱形和一个圆，要求求解PD﹣PC的最大值。
湖北武汉中考真题：在湖北武汉的中考数学试卷中，有一道题目涉及到阿氏圆的应用。题目中有一个正方形和一个圆，点P是圆上的一个动点，要求求解的最小值。
浙江中考一模题：虽然不是正式的中考真题，但浙江省的一次中考模拟试题中，考察了学生对阿氏圆的理解。题目中有一个扇形和一个圆，要求求解2PA+PB的最小值。
这些题目不仅考察了学生对阿氏圆模型的理解，还要求他们能够灵活运用这一模型来解决复杂的几何问题。由于阿氏圆模型在中考中的重要性，建议考生在备考时加强对这一模型的学习和练习。
执念
阿氏圆模型中考真题通常涉及在平面上有两个定点A和B，以及一个动点P，要求确定点P的位置，使得PA与PB的比值为定值k（k≠1）时，PA+kPB的值达到最小。这种模型最早由古希腊数学家阿波罗尼发现，因此被称为“阿氏圆”。
真题示例及解析题目：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心、3为半径作圆C，P为圆C上一动点，连接AP、BP，求AP+BP的最小值。
解析：首先，作点B关于圆C的切线交AC的延长线于点D。由于BD是切线，根据切线与半径垂直的性质，有BD⊥BC。然后，利用勾股定理计算BD的长度。由于AP+BP≥AD+BD，当P、A、D三点共线时，AP+BP取得最小值。最后，通过计算得到AP+BP的最小值为5。
题目：在矩形ABCD中，AB=18，BC=25，点P是矩形内部一点，且AP=15，连接PC、PD，求PC+PD的最小值。
解析：首先，作点A关于直线CD的对称点E。由于E和A关于CD对称，有AE=AP=15。然后，连接BE，交CD于点P。由于对称性，PE=PC，因此PC+PD的最小值即为BE的长度。通过计算得到BE的长度为25。
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思慾難平 2人参与回答 2025-10-08 各位历史课代表们！你知道吗，德阳中考历史卷子它不讲武德，表面是选择题+大题，背地里专考你脑子转弯速度！先甩结论：别慌！考点全在课本里蹲着，中国古代史到世界史全给你打包，重点练“看材料扯历史”的神技就稳了！ 选择题24道题48分？听着吓人其实全是送分小天使！分封制行省制这种老熟人必打卡，鸦片战争洋务运动抗日战争三件套年年蹲坑，罗斯福新政马歇尔计划？老外也得陪你熬夜背！一五计划
最温暖的墙 2人参与回答 2025-10-08 各位英语学渣逆袭小能手们，听好了！你是不是一看到“there be”就脑壳疼，像被英语老师追着跑八百米？别慌，今天咱就把它盘成送分题！ 先甩结论：中考英语的“there be”题，说白了就是考你四件事——句型怎么搭、时态怎么变、谁离be动词近谁说了算、句子怎么玩变身（肯定变否定、变疑问）。考官最爱把它塞进生活场景里，看你能不能
软的要命 2人参与回答 2025-10-08 各位中考预备役的宝子们！别急着找2026年陕西中考真题啦，那玩意儿现在连影子都没有呢！真的，连出题老师都还没起床构思题目，你居然想提前三年蹲题库？太卷了吧！ 其实啊，中考真题这东西，就像你家楼下奶茶店的隐藏菜单——得等店员做完才能给你看！2026年的卷子？考试都还没开打呢，哪来的真题？教育局又不是哆啦A梦，不能从未来掏试卷给你！ 不过别慌！你可以先翻翻2023到2025年的
踽踽独行 2人参与回答 2025-10-08 各位卷王预备役们，听好了！你想搞到2026郸城中考真题？兄弟，你这波操作堪比想偷看明年春晚节目单啊！真的，别急，听我慢慢给你唠！ 先甩结论：现在想搞2026真题？门儿都没有！窗户都焊死了！为啥？因为2026年中考还没开考呢，试卷可能还在命题老师的梦里躺着打呼噜！ 你知道吗，中考真题这玩意儿，跟新番动画一样，得等“正片上线”——也就是考完试，教育局才会
弱鸡 2人参与回答 2025-10-08 各位历史课代表们，集合啦！你知道吗，张掖中考历史真题这玩意儿，说白了就是初中生毕业前的历史大闯关，考你是不是真把上下五千年和世界风云记进脑子里了！ 先甩结论：这就是张掖市自己出的历史考卷，选择题、材料题轮番上阵，专治“背了就忘”和“看了就懵”，重点看你能不能把历史知识玩出花儿来！ 基本信息咱捋一捋：这卷子是官方认证的“历史段位测试&rdq
病气三昧 2人参与回答 2025-10-08 各位物理小白和刷题狂魔们，听好了！你知道吗，沈阳中考物理真题根本不是洪水猛兽，它就是个披着学霸外衣的邻家小哥，表面高冷，其实超接地气！ 先甩结论：这玩意儿就是沈阳初中生毕业前的物理大考卷，一半考你基础功，一半考你脑洞力，专治各种“公式背得溜但不会用”的学渣晚期患者！ 真题底细大起底：它不搞玄学，专盯力学电学光学热学四大天王，题目还贼爱蹭热点——比如让
杂乱的情感 2人参与回答 2025-10-08 各位物理小白们，别慌！海南中考物理卷子其实没你想得那么可怕，它就是个“知识点大乱炖”，但咱有套路！ 你知道吗，这卷子就像奶茶店的菜单——选择题是基础款，填空题是加料款，实验题是隐藏款，计算题是加糖加冰终极挑战款！分值嘛，每年微调，像2025年单选题直接5分一题，简直是“答对一题爽一天”！ 举个栗子哈：光从水里蹦到空气里，折射角
丑的拖网速 2人参与回答 2025-10-08 各位中考战士们！别慌！新闻题它就是纸老虎！真的！你信我！ 你知道吗？中考新闻题啊，说白了就是考你俩事儿：新闻是啥玩意儿，以及咋整出一篇像模像样的新闻。别被那些“倒金字塔”、“采访提纲”给唬住，咱用大白话给你盘得明明白白！ 先上结论！敲黑板！重点来了！中考新闻题，官方爸爸出的才是真·标准答案！网上那些模拟题，就当练手，别太当真！生活就像一
#NAME? 2人参与回答 2025-10-08 优质中考真题问答知识库
