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深蓝梦境

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北京中考数学切线真题
1分钟前发布 -【北京中考数学切线真题】https://www.offcn.cc 10月30日讯:

以下是北京中考数学切线真题的相关内容:

  1. 题目:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD.

    • (1)求证:∠BOD=2∠A;
    • (2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F,若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线。
  2. 证明

    • (1)连接OC,则OC=OD,∠BOC=2∠A. ∠BOD=2∠A.
    • (2)如图,∵F是AC的中点,∴DF⊥AC,又CE⊥DB,∴∠CFD=∠E=90°。

以上就是北京中考数学切线真题的相关内容。

久伴深拥

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北京中考数学切线真题主要包括以下几个题目‌:

  1. 题目1‌:AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC, OD。求证:∠BOD=2∠A;连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F,若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线‌

  2. 题目2‌:过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC, PD,切点分别为C, D,连接OP, CD。求证:OP⊥CD;若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长‌

  3. 题目3‌:AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,CD是⊙O的切线,D为切点。求证:∠ADC=∠AOF;若OF⊥AD于点E,交CD于点F,求证:∠AOF=∠ADC‌

解题思路和关键点‌:

  • 题目1‌的关键在于利用“同弧BC所对的圆心角是圆周角的两倍”的性质,通过等量替换和等腰三角形的性质来证明∠BOD=2∠A。然后利用切线的判定定理证明CE是⊙O的切线。
  • 题目2‌的关键在于利用切线长相等和等腰三角形的性质证明OP⊥CD。然后通过角度的计算和三角函数求解OP的长度。
  • 题目3‌的关键在于利用切线的性质和直径所对的圆周角是直角的性质来证明∠ADC=∠AOF。然后通过平行线的性质和等角代换来证明∠AOF=∠ADC。

这些题目不仅考察了学生对切线性质的理解和应用,还考察了他们对几何图形性质和定理的掌握程度。通过这些题目,学生可以更好地理解切线的定义、性质以及如何在实际问题中应用这些概念。

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