乐山中考二次函数真题

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桀骜如初

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乐山中考二次函数真题
1分钟前发布 -【乐山中考二次函数真题】https://www.offcn.cc 10月06日讯:

‌乐山中考二次函数真题‌涉及以下题目：

  1. ‌题目‌：已知二次函数 y=x2−2xy = x^2 - 2x（−1≤x≤t−1-1 \leq x \leq t - 1），当 x=−1x = -1 时，函数取得最大值；当 x=1x = 1 时，函数取得最小值，则 tt 的取值范围是（ ）

    • A. 0<t≤20 < t \leq 2
    • B. 0<t≤40 < t \leq 4
    • C. 2≤t≤42 \leq t \leq 4
    • D. t≥2t \geq 2

    ‌答案‌：C. 2≤t≤42 \leq t \leq 4

    ‌解析‌：由于 y=x2−2x=(x−1)2−1y = x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1，抛物线的对称轴为直线 x=1x = 1，顶点坐标为 (1,−1)(1, -1)。因为 −1≤x≤t−1-1 \leq x \leq t - 1，当 x=−1x = -1 时，函数取得最大值，所以 t−1≤3t - 1 \leq 3；当 x=1x = 1 时，函数取得最小值，所以 t−1≥1t - 1 \geq 1，解得 1≤t−1≤31 \leq t - 1 \leq 3，即 2≤t≤42 \leq t \leq 4‌。

这些题目考察了二次函数的性质、对称轴、顶点坐标以及定义域对函数值的影响。通过这些题目，学生可以更好地理解二次函数的图象和性质，掌握如何通过给定的条件确定函数的最大值和最小值。
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