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2025年武汉中考签约第22题
1分钟前发布 -【2025年武汉中考签约第22题】https://www.offcn.cc 10月20日讯:

2025年武汉中考签约第22题‌涉及火箭发射任务中的飞行高度与时间的关系。题目描述了火箭在点火发射后,其飞行高度y(单位:km)与飞行时间x(单位:s)之间的关系。火箭在点火后一段时间内的飞行轨迹可以近似看作抛物线y = ax^2 + x,之后火箭将切换到另一种飞行模式,其飞行高度与飞行时间满足一次函数关系y = -1/2x + b。

题目要求解决以下两个问题:

  1. 求a和b的值‌:

    • 已知火箭在9秒时的飞行高度为3.6km。将点(9,3.6)代入抛物线方程y = ax^2 + x,解得a = -1/15。再将点(9,3.6)代入一次函数方程y = -1/2x + b,解得b = 8.1。
    • 抛物线方程为y = -1/15x^2 + x。
  2. 求火箭飞行过程中的最大高度及水平飞行距离‌:

    • 抛物线的对称轴为x = 15/2。将x = 15/2代入抛物线方程,得到最大高度为18km。
    • 当飞行高度为最大高度减去1.35km时,即18 - 1.35 = 16.65km。将y = 16.65代入抛物线方程,解得x = 10s。因此,水平飞行距离为10秒时的飞行距离减去9秒时的飞行距离,即10 - 9 = 1km。

这两个问题涉及了二次函数和一次函数的应用,以及通过代数运算求解未知数的方法。

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