武汉中考答案数学16题

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一傅众咻 2025-05-02

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武汉中考答案数学16题

根据搜索结果，2024年湖北武汉中考数学试题第16题的内容如下：

抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ （a, b, c 是常数， $a \neq 0$ ）经过 $(1, 0)$ 和 $(3, 0)$ 两点，且 $a > 0$ 。下列四个结论：

若 $a = 1$ ，则 $b = -4$ ；
若 $a = 1$ ，则 $c = 3$ ；
若 $a = 1$ ，则关于 x 的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 无实数解；
点 $(2, y_1)$ 和 $(4, y_2)$ 在抛物线上，若 $a > 0$ ，总有 $y_1 < y_2$ 。

其中正确的是（填写序号）。

根据题目条件，抛物线经过 $(1, 0)$ 和 $(3, 0)$ 两点，可以得出： [ a(1)^2 + b(1) + c = 0 ] [ a(3)^2 + b(3) + c = 0 ]

解这两个方程，可以得到： [ a + b + c = 0 ] [ 9a + 3b + c = 0 ]

通过消元法，可以解得： [ b = -4a ] [ c = 3a ]

因此，结论1和结论2是正确的。

对于结论3，若 $a = 1$ ，则 $b = -4$ ， $c = 3$ ，代入一元二次方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ ，可以解得 $x = 1$ 或 $x = 3$ ，所以结论3是错误的。

对于结论4，由于抛物线开口向上（ $a > 0$ ），且对称轴为 $x = 2$ ，因此在对称轴右侧， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，所以 $y_1 < y_2$ ，结论4是正确的。

综上所述，正确的结论是：1, 2, 4。

因此，2024年湖北武汉中考数学试题第16题的答案是：1, 2, 4。

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软妹子小黑裙

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‌2023年武汉中考数学第16题的答案‌涉及到一个关于重叠正方形的几何问题。题目要求通过补成等边三角形，使得图形变得一致，并利用面积平分和相似三角形的性质来求解。具体来说，题目中提到DE平分三角形的面积，从而得到△ADG和△CHE的面积之和等于△GHF的面积，并且三个三角形均相似。通过这些条件，可以推导出 $GH^2 = DG^2 + EH^2$ ，进而得出 $GH = \sqrt{m^2 + n^2}$ ‌。

这种类型的题目通常考察学生对几何图形性质的理解和应用能力，包括相似三角形的性质、面积的计算以及代数运算等。通过解决这类问题，学生可以加深对几何概念和数学工具的应用能力。

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